公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。
那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。
祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当jīng确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之死后，他的儿子祖暅（音gèng）、孙儿祖皓都继承了祖冲之的事业，刻苦研究数学和历法。据说祖暅在研究学问的时候，全神贯注，连天上打响雷也听不到。他常常一面走路，一面思考问题。有一次，他在路上走，前面来了个大官僚徐勉。祖暅根本没有发觉，一头就撞在徐勉身上。等到徐勉招呼他，祖暅才像梦中惊醒一样，慌忙答礼。徐勉知道他研究出了神，也没有责怪他。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
公元479年，萧道成称帝，建立南齐。他就是齐高帝。
132 范缜反对迷信
南北朝时代，佛教渐渐盛行起来。南齐的朝廷里，从皇帝到大臣，都提倡佛教。南齐的宰相——竟陵王萧子良就是一个笃信佛教的人。
萧子良在建康郊外的jī笼山有一座别墅，他常常在那里招待名士文人，喝酒谈天。有时候，也请来一些和尚，到他那里讲解佛教的道理。萧子良还亲自给和尚备饭倒茶水。人家都认为他这样做有失宰相的体统，他却并不在乎。
有宰相一提倡，佛教的势力自然更大了。这些和尚宣传人死了以后，灵魂是不会死的。
还说一个人的富贵或者贫贱，都是前世的因果报应，穷人受苦受罪，都是命里注定，没法抗拒的。
当时，有一个大胆的读书人名叫范缜（音zhěn），起来揭露这一说法是一种迷信，要大家别信那一套。
范缜的堂哥范云就是经常在萧子良家里走动的。萧子良听到范缜竟敢跟他唱对台戏，反对佛教，十分恼火，叫范云把范缜找到他家来。
萧子良问范缜说：“你不相信因果报应，那么，你倒说说，为什么有的人生下来富贵，有的人生下来就贫贱呢？”范缜不慌不忙地说：“这没有什么奇怪。打个比方，人生好比树上的花瓣。花经风一chuī，花瓣随风飘落。有的掠过窗帘，落在座席上面；有的chuī到篱笆外，落在茅坑里。”萧子良瞪着眼睛，一下子还听不懂范缜说的是什么意思。范缜接着说：“落在座席上就像您；落在茅坑里的，就像我。富贵、贫贱，就是这么一回事，哪里有什么因果报应呢？”范缜从萧子良那里回来，觉得虽然驳斥了萧子良，但是还没有把他反对迷信的道理说透彻，就专门写了一篇文章，叫作《神灭论》。文章里面说：“形体是jīng神的本质，jīng神只是形体的作用。jīng神和形体的关系，好比一把刀和锋利的作用。没有刀，就不能起锋利的作用。没有形体，哪里有什么jīng神呢？”范缜在那篇文章里，还断定人死以后灵魂是不存在的，什么因果报应，都是骗人的话。
这篇文章一出来，朝廷上上下下都闹翻了天。一些萧子良的亲信、朋友，都认为非把范缜狠狠地整一下不可。萧子良又找了一批高僧来跟范缜辩论，但是范缜讲的是真理，那些高僧到底还是辩不过范缜。
有个佛教信徒王琰讽刺他说：“唉，范先生啊！您不信神灵，那您就连祖先的神灵在哪里也不知道了。”范缜针锋相对地嘲笑王琰说：“可惜呀，王先生。您既然知道您的祖先神灵在哪里，为什么不早点去找他们呢。”萧子良怕范缜的影响太大，会动摇大家对佛教的信仰。隔了几天，他派了一个亲信王融去劝说范缜，说：“宰相是十分赏识有才能的人的。像您这样有才gān的人，要做个中书郎，还不容易！何苦一定要去发这样违背cháo流的议论呢。
我真替您可惜。我看您还是把那篇背时文章收回了吧。”范缜听了，仰起头哈哈大笑，说：“我范缜如果放弃自己的观点去求官，那么要做更大的官也不难，何在乎您说的中书郎呢。”萧子良拿范缜没有办法，也只好由他去了。
南齐王朝只经历了齐高帝、齐武帝两代，就发生内乱。雍州刺史萧衍起兵攻进建康，公元502年，萧衍灭了南齐，建立梁朝，这就是梁武帝。
133 魏孝文帝改革风俗
北魏自从太武帝死去后，政治腐败，鲜卑贵族和大商人压迫人民，不断引起北方人民的反抗。公元471年，魏孝文帝即位后，决心采取改革的措施。
魏孝文帝规定了官员的俸禄，严厉惩办贪官污吏；实行了“均田制”，把荒地分配给农民，成年男子每人四十亩，妇女每人二十亩，让他们种植谷物，另外还分给桑地。农民必须向官府jiāo租、服役。农民死了，除桑田外，
都要归还官府。这样一来，开垦的田地多了，农民的生产和生活比较稳定，北魏政权的收入也增加了。
魏孝文帝是一个政治上有作为的人，他认为要巩固魏朝的统治，一定要吸收中原的文化，改革一些落后的风俗。为了这个，他决心把国都从平城（今山西大同市东北）迁到洛阳。
他怕大臣们反对迁都的主张，先提出要大规模进攻南齐。有一次上朝，他把这个打算提了出来，大臣纷纷反对，最激烈的是任城王拓跋澄。
孝文帝发火说：“国家是我的国家，你想阻挠我用兵吗？”拓跋澄反驳说：“国家虽然是陛下的，但我是国家的大臣，明知用兵危险，哪能不讲。”
孝文帝想了一下，就宣布退朝，回到宫里，再单独召见拓跋澄，跟他说：“老实告诉你，刚才我向你发火，是为了吓唬大家。我真正的意思是觉得平城是个用武的地方，不适宜改革政治。现在我要移风易俗，非得迁都不行。这回我出兵伐齐，实际上是想借这个机会，带领文武官员迁都中原，你看怎么样？”拓跋澄恍然大悟，马上同意魏孝文帝的主张。
公元493年，魏孝文帝亲自率领步兵骑兵三十多万南下，从平城出发，到了洛阳。正好碰到秋雨连绵，足足下了一个月，到处道路泥泞，行军发生困难。但是孝文帝仍旧戴盔披甲骑马出城，下令继续进军。